Инфляция время и стоимость денег

Лучшие брокеры бинарных опционов за 2020 год:
  • БИНАРИУМ
    БИНАРИУМ

    1 место в народном рейтинге! Честный и надежный брокер бинарных опционов. Бесплатное обучение для новичков! Получите бонус за регистрацию:

Инфляция: время и стоимость денег

Тема сегодняшней статьи — инфляция: время и стоимость денег. В ней я не буду рассказывать о том, что такое инфляция, и какая она бывает, думаю, вы и так имеете об этом представление, а хочу немного поразмышлять, как инфляция и стоимость денег оказывают влияние на личные финансы отдельно взятого человека или семьи.

Инфляция — снижение стоимости денег

Итак, как вы уже знаете, наверное, не раз ощутили на себе, стоимость денег, их реальная ценность со временем меняется. На одну и ту же сумму в разное время можно купить разное количество товаров и услуг, причем, чем больше проходит времени, тем это количество меньше. Виною всему такое явление как инфляция.

Вообще все предметы, представляющие какую-то ценность, можно разделить на 2 категории:

  1. Те, которые со временем теряют свою ценность.
  2. Те, которые со временем увеличивают свою ценность.

И если, например, вино, предметы искусства, драгоценные металлы в долгосрочной перспективе относятся ко второй категории, то деньги — к первой. Процесс обесценивания денег со временем — и есть инфляция.

Многие ошибочно полагают, что инфляции подвержена только национальная валюта (рубли, гривны и т.д.), а вот мировая, «твердая» (доллары, евро) — нет, поэтому, с целью сохранить сбережения от инфляции стремятся перевести их в такие «твердые» валюты. На самом деле это большое заблуждение: инфляции подвержены абсолютно все валюты, только какие-то — в большей степени, а какие-то — в меньшей.

Здесь есть и другой важный момент: степень инфляции и стоимость денег в той стране, где они выпущены, и в той, где храните их вы, может быть абсолютно разной. Ну, к примеру, инфляция долларов в Америке меньше, чем инфляция долларов в России или Украине.

Чтобы понять это — просто вспомните, сколько долларов стоила квартира, например, в 2000 году и сейчас. И вы увидите, что здесь за 15 лет стоимость денег (в данном случае — долларов) по отношению к недвижимости уменьшилась по меньшей мере в 10 раз. А в Америке — нет.

Перевод сбережений в твердую валюту, вопреки распространенному заблуждению, не спасает их от инфляции, а может лишь замедлить снижение стоимости денег в сравнении с национальной валютой.

Как заработать на инфляции?

Второе распространенное заблуждение, связанное с инфляцией: инфляция — это нечто негативное, инфляция — это плохо, и чем сильнее инфляция — тем хуже. Это утверждение верно не для каждого обывателя. Например, для тех, кто имеет сбережения — да, инфляция их «съедает». А вот для тех, кто имеет долги, кредиты — наоборот, инфляция — это хорошо. И чем она сильнее, тем лучше, потому что реальная стоимость денег, которые приходится отдавать в счет погашения долга, снижается.

Простой пример: допустим, человек взял ипотечный кредит в сумме 40 000 долларов, добавил свои 10 000 долларов и купил квартиру за 50 000 долларов. За 10 лет он полностью рассчитался с кредитом и переплатил еще 40 000 долларов сверху в виде банковских процентов, комиссий, страховок. Таким образом, фактически он заплатил за квартиру 90 000 долларов. Но на тот момент, через эти 10 лет рыночная стоимость этой квартиры уже составляла 150 000 долларов. Таким образом, инфляция сыграла для заемщика положительную роль: благодаря ей и кредиту он стал владельцем актива, который стоит на 60 000 долларов больше, чем пришлось заплатить. Это хорошо? Конечно!

Или другой пример: предприниматель купил партию какого-то товара по 10 рублей за шт., чтобы установить торговую наценку 20% и продать товар по 12 рублей за шт. Тут начала усиливаться инфляция, например, из-за падения курса рубля, цены на этот товар начали расти, и он стал стоить уже не 12, а 15 рублей за штуку. Таким образом, предприниматель смог продать товар с наценкой не 20%, а 50%, и заработать существенно больше. И здесь ему помогла инфляция.

Таким образом, не для всех инфляция — это негативное явление. Когда падает стоимость денег, одни люди теряют на этом, а другие — наоборот, зарабатывают. Поэтому, вместо того, чтобы ругать инфляцию, лучше примкнуть ко второй группе людей и заработать на ней!

Как сохранить деньги от инфляции?

Наверное, мало кто задумывался о том, как заработать на инфляции (и это плохо!), а вот о том, как сохранить деньги от инфляции задумываются многие. Здесь есть всего 2 направления действий:

  1. Инвестиции — вложение денег в различные инструменты, приносящие доход, который бы перекрывал инфляцию.
  2. Спекуляции — приобретение какого-либо актива, рост стоимости которого перекрывал бы темпы инфляции, с целью дальнейшей перепродажи.

Самой распространенной спекулятивной защитой от инфляции среди нашего населения является покупка иностранной валюты. Когда люди замечают какие-то предпосылки к росту инфляции, они стремятся купить доллары, чтобы «спасти свои деньги». Но, как я уже писал выше, на 100% такой способ от инфляции не защитит, поскольку при инфляции падает стоимость любых денег, в том числе и твердой валюты.

Если говорить об инвестиционных инструментах, то первое, что приходит на ум большинству людей — банковские вклады. К примеру, думают так: если прогнозируемый уровень инфляции 7%, то можно положить депозит в банк под 10% и, тем самым, сохранить деньги от инфляции. Но не все так просто, поскольку, во-первых, неизвестно, сбудется ли прогноз по инфляции, а во-вторых, это только официальный ее уровень, а для каждого человека есть своя, реальная инфляция, которая обычно выше официальной.

Очень часто доходность банковских вкладов не покрывает реальный уровень инфляции, поэтому далеко не всегда этот инструмент позволяет полностью сохранить стоимость своих денег.

Что же тогда делать? Как сберечь деньги от инфляции? Есть вариант — вкладывать их в инвестиционные инструменты, предполагающие более высокую доходность, чем банковские вклады, которая точно бы перекрыла инфляцию. Но такие инструменты уже являются рисковыми, доход и сохранность вложенного капитала по ним не гарантируются, как в случае со вкладами. Поэтому, в погоне за сохранением денег от инфляции можно попросту лишиться этих денег, частично или даже полностью. Вряд ли кого-то устроит такая перспектива.

Таким образом, использовать более доходные и более рисковые инвестиционные инструменты с целью сохранения денег от инфляции я бы рекомендовал только тем, кто понимает, о чем речь, и хорошо в этом ориентируется. А что же делать простому человеку, далекому от финансовой сферы?

Насколько важна стоимость денег?

Прежде всего, необходимо понимать, что наличие пусть даже обесцененных денег лучше, чем вообще их отсутствие. Поэтому вариант «нет смысла откладывать, все равно съест инфляция» однозначно не подходит. Самое интересное, что люди, которые придерживаются такого принципа («деньги все равно обесценятся», «живу здесь и сейчас», «будет, что вспомнить», «я это заслужил» и т.п.) тратят деньги не на что-то действительно необходимое и полезное, а на свои слабости: развлечения, рестораны, выпивка, азартные игры и т.д. То есть, деньги не вкладываются в какое-то развитие, в будущее, в семейный бюджет, в жилье, здоровье, образование, капитал, бизнес, а попросту прогуливаются и проедаются, и это все оправдывается инфляцией и потерей стоимости денег. Согласитесь, глупое оправдание?

Не стоит оправдывать инфляцией свои человеческие слабости. Если вы боитесь падения стоимости денег — лучше вложите их в какие-то активы, которые будут приносить вам доход, или хотя бы в действительно необходимое вам имущество.

Кроме того, не забывайте, что всегда могут возникнуть форс-мажорные ситуации, которые потребуют немедленного финансирования. И если вы уже все потратили (якобы спасая деньги от инфляции), то вам придется залезать в долги, а это всегда плохо. Поэтому накопление денег всегда должно присутствовать, даже если их реальная стоимость падает. Это проявление заботы о своем финансовом будущем, и инфляция здесь не может выступать серьезной помехой.

А чтобы минимизировать влияние инфляции на личные финансы, необходимо повышать свою финансовую грамотность и менять свое отношение к деньгам с потребительского на управленческое. Грамотное управление личными финансами позволит не только сохранить деньги от инфляции, но и приумножить их, заставить работать на себя и приносить пассивный доход.

Именно этому и учит сайт Финансовый гений. Здесь вы найдете множество полезных практических рекомендаций, которые помогут вам в повышении финансовой грамотности и научат эффективно управлять своими финансами. Присоединяйтесь к числу наших постоянных читателей, изучайте информацию, задавайте вопросы в комментариях, делитесь своими мыслями на форуме. До новых встреч на страницах сайта!


Инфляция

Инфляция – это рост цен на товары и услуги. Она проявляется когда спрос повышается относительно текущего предложения. Во времена экономического роста уровень инфляции является относительно невысоким. Однако, известны случаи гиперинфляции когда ее уровень равен 100 или более процентов и основной проблемой является то, что люди теряют доверие к местной валюте. Аналитики и экономисты прикладывают многочисленные усилия для прогнозирования инфляции или, как правильнее, ожидаемой инфляции. Ожидаемая инфляция является доминирующим определяющим фактором величины ставок дисконтирования. Индивидуум, обладающий способностью предсказать изменения в уровне инфляции сможет показывать хорошие результаты в определение изменений в ставках дисконтирования. Первым шагом в определение инфляции являются понимание определяющих ее факторов.

Определяющие факторы инфляции

На данном этапе среди ученых существует полное согласие об определяющих инфляционного процесса, однако явного соглашения о результатах воздействия на инфляционный процесс не существует. Для того чтобы понять определяющие факторы инфляции и источники разногласия различных научных школ стоит рассмотреть следующее уравнение: P = MV/Y, где Р = уровень цены, М = денежная масса в экономике, V = скорость оборачиваемости денег в экономике, Y = реальный объем производства в экономике. Скорость оборачиваемости денежной массы измеряет тем, как часто деньги обращаются в экономике и объем сделок который при этом создается. Так если 1 ЕЕК создала 3 ЕЕК в объеме сделок, ее оборачиваемость равна 3. Стоит также заметить, что если величина денежной массы определяется конкретным показателем, то оборачиваемость должна вычисляться для отражения конкретной ситуации. Перепишем предыдущее уравнение в условиях изменения параметров, где d представляет изменение. dP = (dM) (dV) / (dY) Левая сторона уравнения является уровнем инфляции, а правая сторона показывает три определителя уровня инфляции.

a) Изменение в объеме денежной массы
Если объем повышается при остальных параметрах константах, то уровень инфляции повысится. Это является основой для аргументов придерживающихся монетаристской теории, которые верят, что не существует связи между реальным объемом производства и денежной массой, а также что показатель оборачиваемости стабилен в течение длительного времени и “свободная” монетаристская политика (увеличение денежной массы) является причиной высокой инфляции. Хотя некоторые признают, что монетарная политика может иметь краткосрочный эффект на реальный объем производства, большинство утверждает, что долгосрочный эффект отсутствует. Существует также мнение, что хотя оборачиваемость может изменятся по истечению времени, но эти изменения проявляются после продолжительного периода времени и вряд ли имеют существенный эффект на инфляцию.

b) Изменение в уровне оборачиваемости денежной массы
Если оборачиваемость увеличивается при остальных параметрах константах, то уровень инфляции повысится. Экономисты долгое время спорили почему обращение денежной массы изменяется по истечению времени. Одним из определяющих является технологический прогресс. Он изменяет способы накопления денег, и пути как люди тратят деньги, таким образом, оказывая влияние на оборачиваемость денег. В условиях гиперинфляции люди не желают держать наличные суммы денег и предпочитают приобретать реальные товары. Нежелание накапливать деньги приводит к ускорению оборачиваемости денег. Таким образом если центральный банк быстро увеличивает денежную массу то это неизменно приводит к повышению уровня инфляции.

c) Изменение в реальном объеме производства
Если объем увеличивается при остальных параметрах константах, то уровень инфляции понизится. Часто это является основным аргументом приверженцев школы Кейнса для смягчения монетаристской политики во время экономических спадов. Они утверждают, что увеличение денежной массы приводит к сопутствующему увеличению реального объема производства и инфляционные процессы при этом незаметны или не существуют.

Измерение инфляции

Правильным показателем инфляции должно быть изменение в ценах на все товары и услуги взвешенное на их пользовательскую стоимость. Сообщаемые показатели инфляции, либо на уровне потребителя или производителя, используют такой подход, но не выдают реальный уровень инфляции по ряду причин: Не все товары и услуги торгуются на рынках где цены доступны и товары стандартизированы. Например, легко измерить инфляцию цен на медицинские препараты, но в тоже время сложно определить тот же параметр для медицинских услуг.
Инфляционные индексы основываются на ценах выборочных товаров, а не всем спектре торгуемых товаров.
Вопрос весов для пользовательской стоимости. Для практического применения, а также экономии времени и ресурсов, данные веса не изменяются каждый раз, когда рассчитывается показатель инфляции. Так, инфляционный индекс, который использует потребление бензина в США на уровне 70-х годов, когда цены на него росли (люди использовали меньше бензина) , имеет тенденцию переоценивать уровень инфляции.

Последнее, что нужно принять во внимание, это стадия производственного цикла, на которой рассчитывается инфляция. Так расчет на каждой стадии производственного процесса (от сырья до розничной торговли) приводит к тому, что товар может подсчитываться дважды или трижды. Различные индексы инфляции исследуют ее на разных стадиях процесса и могут привести к различным заключениям о состоянии инфляции. Существует три наиболее используемых показателя инфляции: индекс потребительских цен (ИПЦ) , индекс цен производителя (ИЦП) и дефлятор валового национального продукта (ВНП) . ИПЦ измеряет инфляцию на уровне потребителя, а ИЦП на уровне производителя. Дефлятор ВНП обращает внимание на общее движение цен в отдельно взятой экономике. Два первых показателя обычно измеряются месячно, а последний – квартально.

Прогнозирование инфляции

Так как изменение в инфляции является сигналом к изменению к ставках дисконтирования, то экономисты и аналитики тратят значительное время и ресурсы на прогнозирование инфляции. Модели для прогноза варьируются от просто наивных до сложных и основываются на всем от интуиции до сложнейшей эконометрики. Результаты таких моделей в основываются на информации прошлых периодов, таких как инфляция за последний период либо модели временных рядов исследующих тенденции и сдвиги в прошлых уровнях инфляции, и являются очень спорными. Однако это несколько не умаляет тех позитивных сторон связанных с
прогнозом инфляционных процессов.

Инфляционный риск

Инфляционный риск возникает в связи с неопределенностью величины денежных потоков из-за воздействия инфляции, измеренное величиной покупательной способности. Например, если инвестор покупает пятилетнюю облигацию с 7 процентным купоном, но, в то же время, уровень инфляции равен 8 процентам, то это означает, что покупательная способность денежного потока упала.
Многие люди не являются экспертами в области финансов и предпочитают вкладывать свои средства в консервативные “безопасные” инвестиции. Таковыми являются некоторые паевые фонды, государственные ценные бумаги или депозитные сертификаты, стоимость которых остается стабильной по истечению времени, но обычно обеспечивающие низкую доходность. Однако такое вложение может оказаться на практике не лучшим из-за риска инфляции. Простыми словами инфляция съедает стоимость денег и доходность инвестиции должна быть достаточно высокой, чтобы опережать уровень инфляции. Инфляция всегда снижает стоимость дохода от инвестиции.

Приведем пример: Допустим, инвестиция обеспечивает годовой доход равный 6 процентам и уровень инфляции 4 процента.Таким образом реальный доход равен 2 процентам (6 процентов – 4 процента = 2 процента). Здесь инфляция отобрала более половины дохода. Представим худший случай, когда инфляция выше годовой доходности. Так если инвестиция возвращает 3 процента в год и при этом инфляция составляет 4 процента, то реальный доход будет –1 процент. Это означает, что инвестор теряет деньги в так называемой “безопасной” инвестиции. Можно также рассмотреть эффект от воздействия инфляции по истечению времени. Предположим, что инвестор вложил 45,000 ЕЕК в коробку и то что уровень инфляции составляет 4 процента в год. Через 10 лет инфляция снизит стоимость его денег на более чем 15,000 ЕЕК. За следующие 15 лет стоимость его “инвестиции” понизится почти на 30,000 ЕЕК. Через 25 лет стоимость 45,000 ЕЕК будет только около 15,000 ЕЕК или менее половины номинальной стоимости. Это означает, что если вначале инвестор мог приобрести товаров на 45,000 ЕЕК то через 25 лет он сможет товаров только на 15,000 ЕЕК в используя те же самые деньги. Это произошло, потому что инфляция уменьшила стоимость денег, и, таким образом, их покупательную способность.

Инфляционный риск – это риск, который уменьшает покупательную способность денег. Он часто рассматривается как скрытый риск, потому что инвестор на самом деле его не наблюдает также как изменение в стоимости ценных бумаг. Однако, хотя данный риск и является скрытым, но стоит помнить о нем и соответственно выбирать инвестицию. Существует только один метод борьбы с воздействием инфляции – это получение дохода превышающего ее.

Эффекты инфляции на инвестиции

Эффекты инфляции на стоимость инвестиции будут зависеть от того, является ли она ожидаемой или непредсказуемой. Ожидаемая инфляция может быть использована в расчетах денежных потоков и ставок дисконтирования во время анализа, и стоимость инвестиции может основываться на этом.
Номинальные денежные потоки включают в себя инфляцию. Процесс расчета номинальных денежных потоков требует от аналитика или инвестора не только калькуляцию показателей ожидаемой инфляции, но и ожидаемый рост цен на товары и услуги, которые фирма продает или использует. Таким образом, аналитик делающий прогнозы номинальных денежных потоков для отдельно взятой авиалинии должен будет прогнозировать рост цен на авиабилеты для расчета продаж и уровень инфляции цен на топливо для расчета затрат. Процесс расчета номинальных процентных ставок намного проще. Если используются ставки финансовых рынков как основа для расчета то данные ставки будут номинальными. Эффекты инфляции будут зависеть частично на разнице, если такая существует, между ожидаемой инфляцией цен на товары который данная фирма продает и той на товары которые фирма использует. Если фирма ожидает повышение цен на товары которые она продает будет происходить быстрее чем стоимость ее расходов то реальные денежные потоки увеличатся с ростом темпа инфляции. Если нет то будет происходить обратная ситуация. Отношение между номинальной и реальной ставкой дисконтирования также зависят от уровня инфляции.
Реальная процентная ставка = (1 + номинальная процентная ставка) / (1+Е (И) ) – 1 где Е (И) = ожидаемый уровень инфляции в общем уровне цен.

Заключение

Одним из важнейших факторов для инвесторов должно быть влияние инфляции на их вложения. Также текущий уровень инфляции может дать ключи к пониманию позиции, в которой находится экономика на экономическом цикле и поможет обеспечить информацию о будущем уровне процентных ставок. Немедленным эффектом повышающегося темпа инфляции является падение стоимости облигации и повышение цен на акции (в особенности цикличных акциях как лесных, химических предприятий и драгоценных металлов) , а также понижение стоимости инвестиций чувствительных к изменению процентных ставок. Таким образом, инвестор должен учитывать данные факторы и внимательно отслеживать уровень инфляции и риска связанного с каждым конкретным инструментом, что позволит ему успешно участвовать на рынке инвестиций, как в настоящем, так и в будущем.

Библиография
1. Aswath Damodaran, Investment Valuation, John Wiley & Sons Inc., 1996 New York
2. Richard M. Levich, International Financial Markets: Prices and Policies, Irwin McGraw-Hill, 1998, Boston
3. Frank J. Fabozzi, The Handbook of Fixed Income Securities, Irwin McGraw-Hill, 1997, New York
4. Ann-Marie Meulendyke, U. S. Monetary Policy and Financial Markets, Federal Reserve Bank of New York, 1998 New York
5. Instruments of The Money Market, Federal Reserve Bank of Richmond, 1993 Richmond

Учебник «Оценка эффективности инвестиционных проектов»

4. Финансово-математические основы инвестиционного проектирования

4. 1. Концепция стоимости денег во времени

В основе концепции стоимости денег во времени лежит следующий основной принцип: Доллар сейчас стоит больше, чем доллар, который будет получен в будущем, например через год, так как он может быть инвестирован и это принесет дополнительную прибыль. Данный принцип является наиболее важным положением во всей теории финансов и анализе инвестиций. На этом принципе основан подход к оценке экономической эффективности инвестиционных проектов.

Данный принцип порождает концепцию оценки стоимости денег во времени. Суть концепции заключается в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыльности на денежном рынке и рынке ценных бумаг. В качестве нормы прибыльности выступает норма ссудного процента или норма выплаты дивидендов по обыкновенным и привилегированным акциям.

Учитывая, что инвестирование представляет собой обычно длительный процесс, в инвестиционной практике обычно приходится сравнивать стоимость денег в начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли. В процессе сравнения стоимости денежных средств при их вложении и возврате принято использовать два основных понятия: настоящая (современная) стоимость денег и будущая стоимость денег.

Будущая стоимость денег представляет собой ту сумму, в которую превратятся инвестированные в настоящий момент денежные средства через определенный период времени с учетом определенной процентной ставки. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения (compounding) начальной стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение вложенной суммы путем присоединения к первоначальному ее размеру суммы процентных платежей. В инвестиционных расчетах процентная ставка платежей применяется не только как инструмент наращения стоимости денежных средств, но и как измеритель степени доходности инвестиционных операций.

Настоящая (современная) стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных к настоящему моменту времени с учетом определенной процентной ставки. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования (discounting), будущей стоимости, который (процесс) представляет собой операцию обратную наращению. Дисконтирование используется во многих задачах анализа инвестиций. Типичной в данном случае является следующая: определить какую сумму надо инвестировать сейчас, чтобы получить например, $1,000 через 5 лет.

Таким образом, одну и ту же сумму денег можно рассматривать с двух позиций:

а) с позиции ее настоящей стоимости

б) с позиции ее будущей стоимости

Причем, арифметически стоимость денег в будущем всегда выше.

4. 2. Элементы теории процентов

В процессе анализа инвестиционных решений принято использовать сложные проценты. Сложным процентом называется сумма дохода, которая образуется в результате инвестирования денег при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается в конце каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в следующем платежном периоде сама приносит доход.

Основная формула теории процентов определяет будущую стоимость денег:

где P — настоящее значение вложенной суммы денег,

F — будущее значение стоимости денег,

n — количество периодов времени, на которое производится вложение,

r — норма доходности (прибыльности) от вложения.

Простейшим способом эту формулу можно проинтерпретировать, как определение величины депозитного вклада в банк при депозитной ставке r (в долях единицы).

Существо процесса наращения денег не изменяется, если деньги инвестируются в какой-либо бизнес (предприятие). Главное, чтобы вложение денег обеспечивало доход, то есть увеличение вложенной суммы.

Пример 1. Банк выплачивает 5 процентов годовых по депозитному вкладу. Согласно формуле (4.1) $100, вложенные сейчас, через год станут

Если вкладчик решает оставить всю сумму на депозите еще на один год, то к концу второго года объем его вклада составит

или по формуле (4.1)

Процесс наращения стоимости $100 по годам можно представить в виде таблицы или диаграммы:

Обозначение

Стоимость денег

$110.25

$115.76

$121.55

$127.63

Следует отметить, что процесс наращения не является линейным.

Настоящее (современное) значение стоимости определенной будущей суммы денег определяется с помощью формулы

которая является простым обращением формулы (4.1).

Пример 2. Пусть инвестор хочет получить $200 через 2 года. Какую сумму он должен положить на срочный депозит сейчас, если депозитная процентная ставка составляет 5%.

С помощью формулы (4.2) легко определить

Понятно, что формула (4.2) лежит в основе процесса дисконтирования. И в этом смысле величина r интерпретируется как ставка дисконта и часто называется просто дисконтом.

Рассмотренный в примере (4.2) случай можно интерпретировать следующим образом:

$181.40 и $200 — это два способа представить одну и ту же сумму денег в разные моменты времени — $200 через два года равносилен $181.40 сейчас.

Процесс дисконтирования наглядно можно продемонстрировать с помощью следующего графика:

В анализе инвестиции величины (1+r) n и (1+r) -n часто называют соответственно множителями наращения и дисконтирования. Наращение и дисконтирование единичных денежных сумм удобно производить с помощью финансовых таблиц 1 и 3, помещенных в приложении. В этих таблицах содержатся множители наращения и дисконтирования, соответственно.

4. 3. Влияние инфляции при определении настоящей и будущей стоимости денег

В инвестиционной практике постоянно приходится считаться с корректирующим фактором инфляции, которая с течением времени обесценивает стоимость денежных средств. Это связано с тем, что инфляционный рост индекса средних цен вызывает соответствующее снижение покупательной способности денег.

При расчетах, связанных с корректировкой денежных потоков в процессе инвестирования с учетом инфляции, принято использовать два основных понятия

  • номинальная сумма денежных средств,
  • реальная сумма денежных средств.

Номинальная сумма денежных средств не учитывает изменение покупательной способности денег. Реальная сумма денежных средств — это оценка этой суммы с учетом изменения покупательной способности денег в связи с процессом инфляции.

В финансово-экономических расчетах, связанных с инвестиционной деятельностью, инфляция учитывается в следующих случаях:


    • при корректировке наращенной стоимости денежных средств,
    • при формировании ставки процента (с учетом инфляции), используемой для наращения и дисконтирования,
    • при прогнозе уровня доходов от инвестиций, учитывающих темпы инфляции.

В процессе оценки инфляции используются два основных показателя:


    • темп инфляции Т, характеризующий прирост среднего уровня цен в рассмотренном периоде, выражаемый десятичной дробью,
    • индекс инфляции I (изменение индекса потребительских цен), который равен 1+Т.

Корректировка наращенной стоимости с учетом инфляции производится по формуле

где — реальная будущая стоимость денег,

F n — номинальная будущая стоимость денег с учетом инфляции.

Здесь предполагается, что темп инфляции сохраняется по годам.

Если r — номинальная ставка процента, которая учитывает инфляцию, то расчет реальной суммы денег производится по формуле:

то есть номинальная сумма денежных средств снижается в (1+Т) n раза в соответствии со снижением покупательной способности денег.

Пример 3. Пусть номинальная ставка процента с учетом инфляции составляет 50%, а ожидаемый темп инфляции в год 40%. Необходимо определить реальную будущую стоимость объема инвестиций 200,000 грн.

Подставляем данные в формулу (4.4), получаем

Если же в процессе реального развития экономики темп инфляции составит 55%, то

Таким образом, инфляция “съедает” и прибыльность и часть основной суммы инвестиции, и процесс инвестирования становится убыточным.

В общем случае при анализе соотношения номинальной ставки процента с темпом инфляции возможны три случая:


    1. r = T : наращение реальной стоимости денежных средств не происходит, так как прирост их будущей стоимости ПОГЛОЩАЕТСЯ инфляцией
    2. r > T : реальная будущая стоимость денежных средств возрастает несмотря на инфляцию
    3. r : реальная будущая стоимость денежных средств снижается, то есть процесс инвестирования становится УБЫТОЧНЫМ.

Взаимосвязь номинальной и реальной процентной ставок.

Пусть инвестору обещана реальная прибыльность его вложений в соответствии с процентной ставкой 10 %. Это означает, что при инвестировании 1,000 грн. через год он получит 1,000 х (1+0.10) = 1,100 грн. Если темп инфляции составляет 25 %, то инвестор корректирует эту сумму в соответствии с темпом: 1,100 х (1+0.25) = 1,375 грн. Общий расчет может быть записан следующим образом

1,000 х (1+0.10) х (1+0.25) = 1,375 грн.

В общем случае, если r р — реальная процентная ставка прибыльности, а Т — темп инфляции, то номинальная (контрактная) норма прибыльности запишется с помощью формулы

Величина r з + r з T имеет смысл инфляционной премии.

Часто можно встретить более простую формулу, которая не учитывает “смешанный эффект” при вычислении инфляционной премии

Эту упрощенную формулу можно использовать только в случае невысоких темпов инфляции, когда смешанный эффект пренебрежимо мал по сравнению с основной компонентой номинальной процентной ставки прибыльности.

Отношение к инфляции в реальной практике. Прогнозирование темпов инфляции очень сложный процесс, протекающий на фоне большого количества неопределенностей. Это особенно характерно для стран с неустойчивым экономическим положением. Кроме того, темпы инфляции в отдельные периоды в значительной степени подвержены влиянию субъективных факторов, слабо поддающихся прогнозированию. Поэтому один из наиболее реально значимых подходов может состоять в следующем: стоимость инвестируемых средств и суммы денежных средств, обеспечивающих возврат, пересчитываются из национальной валюты в одну из наиболее устойчивых твердых валют (доллар США, фунт стерлингов Великобритании, немецкие марки). Пересчет осуществляется по биржевому курсу на момент проведения расчетов. Процесс наращения и дисконтирования производится в данном случае не принимая во внимание инфляцию. Конкретная процентная ставка определяется исходя из источника инвестирования. Например, при инвестировании за счет кредитов коммерческого банка в качестве показателя дисконта принимается процентная ставка валютного кредита этого банка.

4. 4. Наращение и дисконтирование денежных потоков

Поскольку процесс инвестирования, как правило, имеет большую продолжительность в практике анализа эффективности капитальных вложений, обычно приходится иметь дело не с единичными денежными суммами, а с потоками денежных средств.

Вычисление наращенной и дисконтированной оценок сумм денежных средств в этом случае осуществляется путем использования соответствующих формул (4.1) и (4.2) для каждого элемента денежного потока.

Денежный поток принято изображать на временной линии в одном из двух способов:

Представленный на рисунке денежный поток состоит в следующем: в настоящее время выплачивается (знак “минус”) $2,000, в первый и второй годы получено $1,000, в третий — $1,500, в четвертый — снова $1,000.

Элемент денежного потока принято обозначать CF k (от Cash Flow), где k — номер периода, в который рассматривается денежный поток. Настоящее значение денежного потока обозначено PV ( Present Value), а будущее значение — FV ( Future Value).

Используя формулу (4.1), для всех элементов денежного потока от 0 до n получим будущее значение денежного потока

Пример 4 . После внедрения мероприятия по снижению административных издержек предприятие планирует получить экономию $1,000 в год. Сэкономленные деньги предполагается размещать на депозитный счет (под 5 % годовых) с тем, чтобы через 5 лет накопленные деньги использовать для инвестирования. Какая сумма окажется на банковском счету предприятия?

Решим задачу с использованием временной линии.

Таким образом через 5 лет предприятие накопит $5,526, которые сможет инвестировать.

В данном случае денежный поток состоит из одинаковых денежных сумм ежегодно. Такой поток называется аннуитетом . Для вычисления будущего значения аннуитета используется формула

которая следует из (4.5) при CF k = const и CF 0 = 0.

Расчет будущего значения аннуитета может производиться с помощью специальных финансовых таблиц. Фрагмент этих таблиц помещен в приложении (таблица 2). В частности, с помощью таблицы 2 при r = 5% и n = 5 получаем множитель 5,526, который соответствует результату расчета примера.

Дисконтирование денежных потоков осуществляется путем многократного использования формулы (4.2), что в конечном итоге приводит к следующему выражению:

Пример 5 . Рассмотрим денежный поток с неодинаковыми элементами CF 1 =100, CF 2 =200, CF 3 =200, CF 4 =200, CF 5 =200, CF 6 =0, CF 7 =1,000, для которого необходимо определить современное значение (при показателе дисконта 6%). Решение проводим с помощью временной линии:

Вычисление дисконтированных значений отдельных сумм можно производить путем использования таблицы 3, помещенной в приложении

Дисконтирование аннуитета ( CF j = const) осуществляется по формуле

Для расчета настоящего (современного) значения аннуитета может быть использована таблица 4 приложения.

Пример 6 . Предприятие приобрело облигации муниципального займа, которые приносят ему доход $15,000, и хочет использовать эти деньги для развития собственного производства. Предприятие оценивает прибыльность инвестирования получаемых каждый год $15,000 в 12 %. Необходимо определить настоящее значение этого денежного потока.

Решение проведем с помощью таблицы:

Множитель при 12%
дисконтирования

Поток денег

Настоящее
значение

$15,000

$13,395

$15,000

$11,955

$15,000

$10,680

$15,000

$15,000

$75,000

$54,075

По результатам расчетов мы видим, что

  • дисконтированное значение денежного потока существенно меньше арифметической суммы элементов денежного потока,
  • чем дальше мы заходим во времени, тем меньше настоящее значение денег: $15,000 через год стоят сейчас $13,395; $15,000 через 5 лет стоят сейчас $8,505.

Задача может быть решена также с помощью таблицы 4 приложения. При r = 12% и n = 5 по таблице находим множитель дисконтирования 3.605.

Современное значение бесконечного (по времени) потока денежных средств определяется по формуле:

которая получается путем суммирования бесконечного ряда, определяемого формулой (4.8) при .

4.5. Сравнение альтернативных возможностей вложения денежных средств с помощью техники дисконтирования и наращения

Техника оценки стоимости денег во времени позволяет решить ряд важных задач сравнительного анализа альтернативных возможностей вложения денег. Рассмотрим эту возможность на следующем примере.

Пример 7 . Комплексное пояснение к временной стоимости денег. Рассмотрим поток $1,000, который генерируется какой либо инвестицией в течение 3 лет. Расчетная норма прибыльности инвестирования денежных средств предприятия составляет 10 %.

Попытаемся последовательно ответить на ряд вопросов, связанных с различными ситуациями относительно этого потока и его использования.

Вопрос 1 . Какова современная стоимость этого потока?

Вопрос 2 . Какова будущая стоимость $2,486.85 на конец 3 года? (то есть если бы мы вложили деньги в банк под r = 10% годовых)?

Вопрос 3 . Какова будущая стоимость потока денежных средств на конец 3-го года?

Мы получили одинаковые ответы на второй и третий вопросы. Вывод очевиден: если мы инвестируем в какой-либо бизнес $2,486.85 и эта инвестиция генерирует заданный поток денег $1,000, $1,000, $1,000, то на конец 3-го года мы получим ту же сумму денег $3,310, как если бы просто вложили $2,486.85 в финансовые инструменты под 10% годовых.

Пусть теперь величина инвестиции составляет $2,200, а генерируемый поток такой же, что приводит к концу 3-го года к $3,310.

Инвестирование $2,200 в финансовые инструменты под 10% даст, очевидно, . Значит нам более выгодно инвестировать в данном случае в реальный бизнес, а не в финансовые инструменты.

Вопрос 4 . Как изменится ситуация, если норма прибыльности финансового вложения денег r станет выше, например 12%.

По-прежнему мы инвестируем $2,486.85 в бизнес, и это приводит к потоку денежных средств $1,000 каждый год в течение 3-х лет. Современное значение этого потока

уменьшилось и стало меньше исходной суммы инвестиций $2,486.85.

Сравним будущее значение исходной суммы $2,486.85 и потока денежных средств, который генерирует инвестирование этой суммы в бизнес:

Выводы, которые можно сделать на основе сравнения этих значений таковы:

a) инвестирование суммы $2,486.85 в финансовые инструменты под 12% годовых приведет к $3,493.85 через 3 года,

б) инвестирование суммы $2,486.85 в бизнес, который генерирует денежный поток $1,000 каждый год в течение 3-х лет, приведет к $3,374.40 к концу 3-го года.

Очевидно, что при норме прибыльности 12% инвестировать в бизнес не выгодно .

Данный вывод имеет простое экономическое объяснение. Дело в том, что инвестирование денег в финансовые инструменты начинает приносить доход сразу же, начиная с первого года. В то же время, инвестирование денег в реальные активы позволяет получить первую $1,000 только к концу первого года, и она приносит финансовый доход только в течение оставшихся двух лет. Другими словами, имеет место запаздывание сроков начала отдачи в случае инвестирования реальные активы по сравнению с инвестицией в финансовые инструменты. И если при норме прибыльности 10 процентов оба варианта вложения денег равносильны в смысле конечной суммы “заработанных” денег, то увеличение нормы прибыльности делает инвестицию в финансовые инструменты более выгодной.

Возвратимся к количественному сравнению эффективности альтернативного вложения денег. Рассмотрим, насколько выгоднее вкладывать деньги в финансовые инструменты по сравнению с реальными инвестициями в двух временных точках: момент времени “сейчас” и конец третьего года.

В настоящее время поток денежных средств от реальной инвестиции составляет $2,401.83 при исходной инвестиции $2,486.85. Значит финансовая инвестиция более выгодна на $85. К концу третьего года финансовая инвестиция принесет $3,493.85, а реальная инвестиция — $3,374.40. Разница составляет $119.45. Существенно подчеркнуть, что это различие также подчиняется концепции стоимости денег во времени, т.е. продисконтировав $119.45 при 12 процентах мы закономерно получим $85.

Контрольные вопросы и задания

  1. Сформулируйте основной принцип стоимости денег во времени.
  2. В чем экономический смысл концепции стоимости денег во времени?
  3. Что понимается под наращением и дисконтированием денег?
  4. Перечислите четыре основные элемента, связанные между собой в концепции стоимости денег во времени.
  5. В чем экономический смысл нормы доходности инвестирования денег?
  6. Запишите основную формулу теории сложных процентов.
  7. Как изменяется будущая стоимость денег при увеличении продолжительности инвестирования?
  8. Сформулируйте пример практического использования современного значения денег.
  9. Какая стоимость денег является реальной: современная или будущая?
  10. Как следует корректировать ожидаемые денежные потоки в связи с инфляцией?
  11. Какие основные показатели инфляции используются при корректировке будущей стоимости денег?
  12. Как имея реальную доходность инвестиций и годовой темп инфляции подсчитать номинальную доходность инвестиций?
  13. Когда процесс инвестирования становится невыгодным?
  14. Когда процесс инвестирования становится убыточным?
  15. Что такое смешанный эффект при сопоставлении нормы доходности и темпа инфляции?
  16. Как производится процесс наращения и дисконтирования денежных потоков?
  17. Какой денежный поток называется аннуитетом?
  18. Как определить современное и будущее значения аннуитета?
  19. Что такое бесконечный аннуитет и как рассчитать его современное значение?
  20. Как устроены и зачем используются финансовые таблицы?
  21. Если сравнительная эффективность вложения в реальные активы и финансовые инструменты одинакова, то как она изменится при увеличении нормы доходности?

1. Предположим Вы купили шестилетний 8-ми процентный сберегательный сертификат стоимостью $1,000. Если проценты начисляются ежегодно, какую сумму Вы получите по окончанию контракта?

Используем формулу наращения денег, т.е. определяем будущую стоимость $1,000 через 6 лет при 8 процентах годовой прибыли:

Такой же результат получается с помощью финансовой таблицы 1 прил. Проверьте.

2 . Финансовый менеджер предприятия предложил Вам инвестировать Ваши $5,000 в его предприятие, пообещав возвратить Вам $6,000 через два года. Имея другие инвестиционные возможности, Вы должны выяснить, какова процентная ставка прибыльности предложенного Вам варианта.

Используем основную формулу наращения денег:

Ясно, что если кто-либо предложит Вам инвестировать Ваши деньги под, хотя бы, 10 процентов годовых, Вы отклоните предложение получить $6,000 через два года, вложив сейчас $5,000.

3. Вам предлагают инвестировать деньги с гарантией удвоить их количество через пять лет. Какова процентная ставка прибыльности такой инвестиции?

Используем основную формулу предыдущей задачи, учитывая, что будущее значение какой-либо суммы через пять лет FV 5 и ее современное значение PV относятся как 2:1.

4. Предприятие собирается приобрести через три года новый станок стоимостью $8,000. Какую сумму денег необходимо вложить сейчас, чтобы через три года иметь возможность совершить покупку, если процентная ставка прибыльности вложения составляет

По условию задачи мы должны определить современное значение стоимости станка $8,000 при ставке дисконта 10 процентов. Используем формулу дисконтирования:

Аналогично для случая б):

Закономерно, что во втором случае сумма вклада получилась меньше.

5. Проведя усовершенствование технологического процесса предприятие в течение пяти последующих лет планирует получение ежегодное увеличение денежного дохода на $10,000. Эти деньги оно собирается немедленно вкладывать под 10 процентов годовых, желая через пять лет накопить сумму для приобретения нового оборудования. Какую сумму денег предприятие получит через пять лет?

По условию задачи предприятие планирует получить аннуитет $10,000 в течение пяти лет. Для определения суммы накопленных денег необходимо вычислить будущее значение пятилетнего аннуитета при процентной ставке наращения 10 процентов. Используем формулу будущего значения аннуитета:

Такое же значение мы получаем, использовав финансовую таблицу для будущего значения аннуитета $1

6. Предприятие располагает $160,000 и предполагает вложить их в собственное производство, получая в течение четырех последующих лет ежегодно $50,000. В то же время предприятие может купить на эту сумму акции одной солидной корпорации, приносящие 12 процентов годовых. Какой вариант Вам представляется более приемлемым, если считать что более выгодной возможностью вложения денег (чем под 12 процентов годовых) предприятие не располагает?

Для ответа на вопрос можно воспользоваться двумя способами рассуждения. Сравним будущее наращенное значение аннуитета $50,000 при процентной ставке 12 процентов с будущим значением альтернативного вложения всей суммы $160,000 при той же процентной ставке:


    • будущее значение аннуитета —

Результаты расчетов говорят о том, что покупка акций более выгодна, чем вложение этой же суммы денег в собственное производство.

Возможен другой подход к решению задачи, использующий приведение денежных потоков к настоящему времени. Этот подход более распространен в практике, поскольку он проще. В данном случае мы просто определяем настоящее значение аннуитета $50,000 при показателе дисконтирования 12 процентов:

. Сравнивая полученное значение с суммой имеющихся в настоящее время денежных средств $160,000, приходим к такому же выводу: вкладывать деньги в акции солидной компании более выгодно.

Кто-либо может заметить, что численное значение различия альтернативных вариантов вложения в настоящее время $160,000 — $151,865 = $8,135 существенно меньше численного различия через четыре года $251,760 -$238,965 = $12,795. Это закономерно ввиду феномена стоимости денег во времени: если мы дисконтируем $12,795 на четыре года при показателе дисконта 12%, то получим $8,131. Отсутствие абсолютного совпадения объясняется только погрешностью расчетов, связанной округлением долларовых сумм до целых значений.

7. Предприятие рассматривает два альтернативных проекта капитальных вложений приводящих к одинаковому суммарному результату в отношении будущих денежных доходов:

Самые надежные платформы для торговли бинарными опционами:
  • БИНАРИУМ
    БИНАРИУМ

    1 место в народном рейтинге! Честный и надежный брокер бинарных опционов. Бесплатное обучение для новичков! Получите бонус за регистрацию:

Добавить комментарий